若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

admin2018-06-27 66

问题若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

选项

答案设原来行列式的列向量依次为α₁，α₂，…，α_s，记β=(1，1，…，1)^T．则改变后的行列式为｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜．对它分解(用性质⑤，先分解第1列，分为2个行列式，它们都对第2列分解，成4个行列式，…)分为2ⁿ个行列式之和，这些行列式的第j列或为β，或为α_j，考虑到当有两列为β时值为0，除去它们，｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜是n+1个行列式之和，它们是：恰有1列为β，而其它各列都不是(这样的有n个)，还有一个是｜₁，α₂，…，α_s｜即原来行列式．于是｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜-｜α₁，α₂，…，α_s｜=[*]α₁，…，α_j+β，…，α_n =[*]A_ij．

解析

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考研数学二

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若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

考研数学二

设则f(x，y)在点O(0，0)处()

设3阶矩阵t为何值时，矩阵A，C相似?说明理由．

设矩阵，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA＝B＋2E，则｜B｜＝________．

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为()．

设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()

y=ex在x=0处的曲率半径为R=_______．

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1，且若|A|=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若|A|=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

设函数y＝f(χ)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y＝f(χ)，直线χ＝aχ＝b及χ轴围成的平面图形(如图3．12)绕Y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．

设f(χ，y)＝2(y－χ2)2－χ7－y2，(Ⅰ)求f(χ，y)的驻点；(Ⅱ)求f(χ，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

脑水肿濒死期病人常出现高热不退，其主要原因是

下列选项属于行政诉讼受案范围的是()。

A市在雪天发生了一起交通事故，甲乙两车相撞，甲车驾驶员当场死亡，后经交通警察查实，该事故发生的原因是乙车驾驶员酒后驾车。则甲车驾驶员死亡的近因是(　　)。

根据《行政复议实施条例》的规定，下列情况可以导致行政复议的终止的有()。

化学课程标准的作用不包括()。

张某因涉嫌放火罪被批准逮捕。公安机关在侦查过程中，发现张某另有抢劫罪的重大嫌疑，决定依照刑事诉讼法的规定重新计算羁押期限。关于重新计算羁押期限，下列选项正确的是()

法的第一级本质，就是()。

Thearrivalofthemass-producedcar,justoveracenturyago,causeda(n)【C1】______ofbusinesscreation.Firstcamethemakers

设X为逻辑变量，下列逻辑运算中，不正确的是(10)。

Outsidethemedicalprofession,therearevariouseffortstocutmedicinedowntosize:notonlywidespreadmalpracticelitigati

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证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1，且若|A|=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若|A|=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

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设f(χ，y)＝2(y－χ2)2－χ7－y2，(Ⅰ)求f(χ，y)的驻点；(Ⅱ)求f(χ，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

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