若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

admin2018-06-27 83

问题若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

选项

答案设原来行列式的列向量依次为α₁，α₂，…，α_s，记β=(1，1，…，1)^T．则改变后的行列式为｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜．对它分解(用性质⑤，先分解第1列，分为2个行列式，它们都对第2列分解，成4个行列式，…)分为2ⁿ个行列式之和，这些行列式的第j列或为β，或为α_j，考虑到当有两列为β时值为0，除去它们，｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜是n+1个行列式之和，它们是：恰有1列为β，而其它各列都不是(这样的有n个)，还有一个是｜₁，α₂，…，α_s｜即原来行列式．于是｜α₁+β，α₂+β，…，α_s+β｜-｜α₁，α₂，…，α_s｜=[*]α₁，…，α_j+β，…，α_n =[*]A_ij．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gpk4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

考研数学二

当x→0+时，若ln2(1+2x)，(1-cosx)1/a均是比x高阶的无穷小，则a的取值范围是

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为()．

曲线的渐近线方程为_________．

设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为____________．

试求多项式P(x)＝x2＋ax＋b，使得积分取最小值．

(2007年试题，24)设三阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，又α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A2一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)

设矩阵A＝相似于矩阵B＝　(I)求a，b的值；　(II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

设非零n维列向量α，β正交且A=αβT．证明：A不可以相似对角化．

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在闭区间[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．

已知n阶矩阵求|A|中元素的代数余子式之和，第i行元素的代数余子式之和，i=1，2，…，n及主对角元的代数余子式之和

下列哪项不是肝素的临床适应证

妊娠晚期，突然发生眩晕倒仆，两目上视，牙关紧闭，四肢抽搐，全身强直，甚至昏迷不醒者，称为子痫，又称

在下列哪种情况下，用人单位不能解除劳动合同?()

政策性金融债券经中国人民银行批准，由我国政策性银行用计划派购或市场化的方式，向()等金融机构发行。

下列项目中，不属于城镇土地使用税征收范围的是（）。

下列事项中，只能制定法律的是()

设f(x)=ancosnπx(n=0，1，2…；－∞＜x＜+∞)，其中an=2∫01f(x)cosnπxdx，则S(－5／2)为()．

[A]Watchingrelatedexpensesandmakingwisechoice[B]Payingattentiontodetails[C]Weighingyourfinancialgoalsandexpec

要查询1990年下半年出生的人员，在查询设计视图的“出生日期”列的条件单元格中可输入的条件表达式是()。

Throughoutmostoftheirlives,humanbeingsperpetuallylearnandincreasetheirmentalcapacities.

若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

考研数学二

当x→0+时，若ln2(1+2x)，(1-cosx)1/a均是比x高阶的无穷小，则a的取值范围是

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为()．

曲线的渐近线方程为_________．

设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为____________．

试求多项式P(x)＝x2＋ax＋b，使得积分取最小值．

(2007年试题，24)设三阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，又α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A2一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)

设矩阵A＝相似于矩阵B＝ (I)求a，b的值； (II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

设非零n维列向量α，β正交且A=αβT．证明：A不可以相似对角化．

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在闭区间[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．

已知n阶矩阵求|A|中元素的代数余子式之和，第i行元素的代数余子式之和，i=1，2，…，n及主对角元的代数余子式之和

下列哪项不是肝素的临床适应证

妊娠晚期，突然发生眩晕倒仆，两目上视，牙关紧闭，四肢抽搐，全身强直，甚至昏迷不醒者，称为子痫，又称

在下列哪种情况下，用人单位不能解除劳动合同?()

政策性金融债券经中国人民银行批准，由我国政策性银行用计划派购或市场化的方式，向()等金融机构发行。

下列项目中，不属于城镇土地使用税征收范围的是（）。

下列事项中，只能制定法律的是()

设f(x)=ancosnπx(n=0，1，2…；－∞＜x＜+∞)，其中an=2∫01f(x)cosnπxdx，则S(－5／2)为()．

[A]Watchingrelatedexpensesandmakingwisechoice[B]Payingattentiontodetails[C]Weighingyourfinancialgoalsandexpec

要查询1990年下半年出生的人员，在查询设计视图的“出生日期”列的条件单元格中可输入的条件表达式是()。

Throughoutmostoftheirlives,humanbeingsperpetuallylearnandincreasetheirmentalcapacities.

设矩阵A＝相似于矩阵B＝　(I)求a，b的值；　(II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．