2. 考研
  3. 设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证必存在ξ∈(0，3)使f’(ξ)=0．

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证必存在ξ∈(0，3)使f’(ξ)=0．

admin2016-03-26  64
问题 设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证必存在ξ∈(0，3)使f’(ξ)=0．
选项
答案由于f(x)在[0，3]上连续，则f(x)在[0，2]上连续，且在[0，2]上必有最大值M和最小值m，于是[*]由介值定理知，至少存在一点c∈[0，2]，使[*]显然f(x)在[c，3]上满足罗尔定理条件，故存在ξ∈(c，3)c(0，3)，使f’(ξ)=0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SET4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)