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考研
[*] 根据迫敛定理[*]
[*] 根据迫敛定理[*]
admin
2017-09-15
36
问题
选项
答案
[*] 根据迫敛定理[*]
解析
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考研数学二
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设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。求容器的容积;
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求A的属于特征值3的特征向量.
求常数k的取值范围,使得f(x)=kln(1+x)一arctanx当x>0时单调增加.
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕,,轴旋转而成的旋转曲面(如图),容器的底面圆的半径为2m.根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体).(注:
设0<k<1,f(x)=kx—arctanx.证明:f(x)在(0,+∞)中有唯一的零点,即存在唯一的x0∈(0,+∞),使f(x0)=0.
[*]所以原式[*]
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