2. 考研
  3. 设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布，时间以周计，λ＞0， 设T为两次地震之间的间隔时间，求T的概率分布；

设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布，时间以周计，λ＞0， 设T为两次地震之间的间隔时间，求T的概率分布；

admin2019-12-26  33
问题 设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布，时间以周计，λ＞0，
设T为两次地震之间的间隔时间，求T的概率分布；
选项
答案由已知条件，X服从参数为λt的泊松分布，其概率分布为 [*] 设T的分布函数为BT(t)=P{T≤t}，t≥0． 当t＜0时，FT(t)=0； 当t≥0时，在一次地震后的时间t内无地震的事件可表示为P{T>t}=P{X=0}=e－λt，T的分布函数FT(t)=P{f≤t}=1－P{T＞t}=1－e－λt，综上， [*] 从而[*]
解析
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考研数学三

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