设随机变量X的分布函数为 F(x)=A+Barctan x，一∞＜x＜+C+∞．求： P{一1＜X≤1}；

admin2019-01-05 81

问题设随机变量X的分布函数为 F(x)=A+Barctan x，一∞＜x＜+C+∞．求：
P{一1＜X≤1}；

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P|ξ=i}=，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η}，Y=min{ξ，η}。（Ⅰ）写出二维随机变量（X，Y）的分布律；（Ⅱ）求E（X）。
设随机变量X与Y相互独立，且，则与随机变量Z=Y—X同分布的随机变量是（）
设函数f（x）在区间[o，1]上连续，且∫01f（x）dx=A，求∫01dx∫x1f（x）f（y）dy。
设函数y=y（x）在（一∞，+∞）内具有二阶导数，且y’≠0，x=x（y）是y=y（x）的反函数。（Ⅰ）试将x=x（y）所满足的微分方程=0变换为y=y（x）满足的微分方程；（Ⅱ）求变换后的微分方程满足初始条件y（0）=0，y’（0）=的特解。
将函数f（x）=展开成x—1的幂级数，并指出其收敛区间。
已知幂级数anxn在x=l处条件收敛，则幂级数an（x—1）n的收敛半径为_________。
设区域D={（x，y）x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足的特解为_________．
已知方程y’’+P(x)y’+q(x)y=0，求证：(I)若P(x)+xq(x)≡0，则y=x是方程的一个特解；(Ⅱ)若m2+mp(x)+q(x)≡0，则y=emx是方程的一个特解．

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【F1】AnydiscussionoftheAmericaneducationalsystemwouldbelessthancompleteifitdidnotmentiontheemphasisthatmanyc
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