首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x1,x2,x3)=x12+2x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3=xTAx,其中AT=A. 求正交矩阵Q,使得XTAX在正交变换X=QY下化为标准二次型.
设f(x1,x2,x3)=x12+2x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3=xTAx,其中AT=A. 求正交矩阵Q,使得XTAX在正交变换X=QY下化为标准二次型.
admin
2017-03-02
38
问题
设f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2bx
1
x
3
+2cx
2
x
3
=x
T
Ax,其中A
T
=A.
求正交矩阵Q,使得X
T
AX在正交变换X=QY下化为标准二次型.
选项
答案
[*] 由AB=O得B的列为AX=O的解,令[*].由Aα
1
=0α
1
,Aα
1
=0α
2
得λ
1
=λ
2
=0为A的特征值,α
1
,α
2
为λ
1
=λ
2
=0对应的线性无关的特征向量,又由λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=6得λ
3
=4.令[*] 为λ
3
=4对应的特征向量,由A
T
=A得[*] λ
3
=4对应的线性无关的特征向量为[*] 令[*] 单位化得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SHH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知齐次线性方程组其中ai≠0.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为________.
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x2-8x2x3为标准形.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求a的值;
设A为n阶非零矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明丨A丨≠0.
货车以每小时xkm的常速行驶130km,按交通法规限制50≤x≤100.假设汽油的价格是4元/升,而汽车耗油的速率是(2+x/360)升/时,司机的工资是28元/时,试问最经济的车速是多少?这次行车的总费用是多少?
设随机变量X,Y独立同分布且X的分布函数F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为().
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3为标准形.
设生产某商品的固定成本60000元,可变成本为20元/件,价格函数为p=60-Q/1000,(p是单价,单位:元;Q是销量,单位:件).已知产销平衡;该商品的边际利润;
将函数展开成x-1的幂级数,并指出其收敛区间.
随机试题
案情:大岭市中级人民法院对武某、康某、尹某、杜某四人虚开增值税专用发票一案作出判决,武某被判处死刑,并处没收财产;康某被判处无期徒刑,并处罚金15万元;尹某被判处有期徒刑3年、缓刑4年,并处罚金10万元;杜某被判决免除刑事处罚。一审宣判后,人民法院立即对武
做器械胸前下拉练习的下拉动作时,肩关节的运动是()。
理想气体状态方程适用于高压低温下气体的计算。()
在下列立法表述中,哪些属于除斥期间的规定?()
张某、方某共同出资,分别设立甲公司和丙公司。2013年3月1日,甲公司与乙公司签订了开发某房地产项目的《合作协议一》,约定如下:“甲公司将丙公司10%的股权转让给乙公司,乙公司在协议签订之日起三日内向甲公司支付首付款4000万元,尾款1000万元在次年3月
对于企业租出并按出租协议向承租人提供保安和维修等其他服务的建筑物,是否属于投资性房地产的说法正确的是()。
在PowerPoint中,如需要在当前的幻灯片中加入自己的相片,要用到()菜单。
朝鲜族的传统菜肴是()。
各项公安专业工作应该结合自身工作特点开展群众工作,使群众工作成为公安专业工作的有机组成部分。()
Conversation:Afterreadingthefollowingpassage,youwillfind5questionsorunfinishedstatements,numbered36through40.F
最新回复
(
0
)