2. 考研
  3. 设求F’(x)(X>一1，x≠0)并讨论F’(x)在(一1，+∞)上的连续性．

设求F’(x)(X>一1，x≠0)并讨论F’(x)在(一1，+∞)上的连续性．

admin2019-07-10  96
问题 设求F’(x)(X>一1，x≠0)并讨论F’(x)在(一1，+∞)上的连续性．
选项
答案先将F(x)转化为变限积分，令s=xt，则[*]下面讨论F’(x)的连续性．因ln(1+s)，sln(1+s)当t>一1时连续，于是由②式及变限积分的连续性与连续性运算法则知当x>一1且x≠0时F’(x)连续．余下只需再求F’(0)并考察F’(x)在点x=0处的连续性．注意F(0)=0，且[*]从而F(x)在点x=0处连续．又[*]于是F’(0)=[*]，因此[*]，F’(x)在点x=0处连续．这就证明了F’(x)在(一1，+∞)上连续．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SHJ4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)