设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

admin2018-04-15 54

问题设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

选项 A、C^TAC
B、A^-1+B^-1
C、A^*+B^*
D、A—B

答案D

解析显然四个选项中的矩阵都是实对称阵，因为A，B正定，所以A_-1，B_-1及A_*，B_*都是正定的，对任意X≠0，X_T(C_TAC)X=(CX)_TA(CX)>0(因为C可逆，所以当X≠0时，CX≠0)，于是C_TAC为正定矩阵，同样用定义法可证A_-1+B_-1与A_*+B_*都是正定矩阵，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ncX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X～，向量组a1，a2线性无关，则Xa1－a2，－a1+Xa2线性相关的概率为()．
函数y=｜π2－x2｜sin2x的不可导点个数为()
已知实二次型f(x1，x2，x2)=xTAX的矩阵A满足，且ξ1=（1，2，1）T，ξ2=（1，－1，1）T是齐次线性方程组Ax=0一个基础解系．求出该二次型．
在线段(0，1)上随机投掷2个点，该两点的距离为X．试求：(Ⅰ)X的概率密度fX(x)；(Ⅱ)X的数学期望EX．求新方程的表达式；
求二元函数f(x，y)=e－xy在区域D={(x，y)｜x2+4y2≤1}上的最大值和最小值．
由方程sin(xy)－=1所确定的曲线y=y(x)在x=0处的切线方程为________．
已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1，2，一2)T+k2(2，1，2)T，其中k1，k2是任意常数，α=(1，1，1)T．(Ⅰ)证明：对任意的一个3维向量β，向量Aβ和α线性相关；(Ⅱ)若β=(
设f(x)在[0，b]可导,f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?
设f(x)=∫-1xt|t|dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积．
设b为常数．（Ⅰ）求曲线的斜渐近线l的方程；（Ⅱ）设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．

随机试题

2006年7月1日，隆重举行青藏铁路通车庆祝大会的城市是（　　　）
小微，女，23岁，误服灭鼠药物(磷化锌)后，被送至医院抢救，护士立即实施抢救工作。一次洗胃液的量以多少为宜
手术所采用的麻醉方法最合适的是腭裂术中凿断翼钩的目的是
亚金索地区是位于甲乙两国之间的一条山谷。18世纪甲国公主出嫁乙国王子时，该山谷由甲国通过条约自愿割让给乙国。乙国将其纳人本人国版图一直统治至今。2001年，乙国发生内乱，反政府武装控制该山谷并宣布脱离乙国建立“亚金索国”。该主张遭到乙国政府的强烈反对，但得
土地用途变更登记的意义在于()。
砂浆强度等级以边长7．070m立方体试块按标准条件养护多少天的抗压强度确定?[2000年第023题]
同一债权既有保证又有物的担保时，应优先执行物的担保，保证人仅对物的担保以外的债权承担保证责任。()
国务院于1991年6月1日颁布了《旅游投诉暂行规定》，并于1991年10月1日起实施。()
消除国际重复征税及外延扩大的基本原则是非居住国承认居住国优先行使居民管辖权。()
Thecouplewere______toeachotherbytheirinterestinclassicalmusic.

最新回复(0)

设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

考研数学三

设随机变量X～，向量组a1，a2线性无关，则Xa1－a2，－a1+Xa2线性相关的概率为()．

函数y=｜π2－x2｜sin2x的不可导点个数为()

已知实二次型f(x1，x2，x2)=xTAX的矩阵A满足，且ξ1=（1，2，1）T，ξ2=（1，－1，1）T是齐次线性方程组Ax=0一个基础解系．求出该二次型．

在线段(0，1)上随机投掷2个点，该两点的距离为X．试求：(Ⅰ)X的概率密度fX(x)；(Ⅱ)X的数学期望EX．求新方程的表达式；

求二元函数f(x，y)=e－xy在区域D={(x，y)｜x2+4y2≤1}上的最大值和最小值．

由方程sin(xy)－=1所确定的曲线y=y(x)在x=0处的切线方程为________．

已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1，2，一2)T+k2(2，1，2)T，其中k1，k2是任意常数，α=(1，1，1)T．(Ⅰ)证明：对任意的一个3维向量β，向量Aβ和α线性相关；(Ⅱ)若β=(

设f(x)在[0，b]可导,f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?

设f(x)=∫-1xt|t|dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积．

设b为常数．（Ⅰ）求曲线的斜渐近线l的方程；（Ⅱ）设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．

2006年7月1日，隆重举行青藏铁路通车庆祝大会的城市是（ ）

小微，女，23岁，误服灭鼠药物(磷化锌)后，被送至医院抢救，护士立即实施抢救工作。一次洗胃液的量以多少为宜

手术所采用的麻醉方法最合适的是腭裂术中凿断翼钩的目的是

土地用途变更登记的意义在于()。

砂浆强度等级以边长7．070m立方体试块按标准条件养护多少天的抗压强度确定?[2000年第023题]

同一债权既有保证又有物的担保时，应优先执行物的担保，保证人仅对物的担保以外的债权承担保证责任。()

国务院于1991年6月1日颁布了《旅游投诉暂行规定》，并于1991年10月1日起实施。()

消除国际重复征税及外延扩大的基本原则是非居住国承认居住国优先行使居民管辖权。()

Thecouplewere______toeachotherbytheirinterestinclassicalmusic.

2006年7月1日，隆重举行青藏铁路通车庆祝大会的城市是（　　　）