计算I=(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz，其中L是平面z+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向。

admin2018-11-22 40

问题计算I=

(y²-z²)dx+(2z²-x²)dy+(3x²-y²)dz，其中L是平面z+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向。

选项

答案记∑为平面x+y+z=2上L所围部分。由L的定向，按右手法则知∑取上侧，∑的单位法向量 [*] 由斯托克斯公式得 [*] 由z=2-x-y可得 [*] 按第一类曲面积分化为二重积分得： [*] 其中D为∑在xOy平面上的投影区域｜x｜+｜y｜≤1(如图1-6-13所示)。由D关于x，y轴的对称性及被积函数的奇偶性得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SIM4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算二重积分｜x2+y2一1｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x，y≤1}．
设P(A｜B)=P(B｜A)=，则()．
设f(x)=∫0sinxsint2dt，g(x)=x3+x4，当x→0时，f(x)是g(x)的()．
设A为m×n矩阵，且r(A)=．(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n一r+1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解．
设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)=0，∫01xf’(x)dx=2，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=4．
设f(x)为连续函数Ω=((x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2，z≥0}，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有求f(x)．
计算曲线积分[(1—cosy)dx一(y—siny)dy]，其中L为区域0＜x＜π，0＜y＜sinx边界的正方向围线．
计算三重积分绕z轴旋转一周的曲面与平面z=2，z=8所围成的空间区域．
以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(x)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm2，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm2／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

随机试题

子宫内膜具备容受性的时间处于月经周期的
企业定价导向大体上有以下几种?()
46岁，开腹手术中经临床和病理检查诊断为卵巢浆液性囊腺癌Ⅲ期，应行哪种治疗
根据我国《刑事诉讼法》及有关司法解释的规定，逮捕应符合“有证据证明有犯罪事实”的法定证据条件。对这一法定证据条件的准确理解应当是(　　　)。
未为从业人员提供符合国家标准或者行业标准的劳动防护用品的生产经营单位应()，并可处()万元以下的罚款。
行政许可申请人、利害关系人应当在被告知听证权利之日起5日内提出听证申请，行政机关应当在法定期限内组织听证。根据行政许可法律制度的规定，该法定期限为()。
承租人C公司与出租人D公司签订了一份车间租赁合同。每年的租赁付款额为20000元，于每年年末支付。C公司无法确定租赁内含利率，其增量借款利率为5％。不可撤销租赁期为5年，并且合同约定在第5年年末，C公司有权选择以每年20000元续租5年，也有权选择以5
一艘油轮自科威特港驶往大连，其最短航线为()。
属于单方法律行为的是()。
设有学生(学号，姓名，性别，出生日期)和选课(学号，课程号，成绩)两个关系，计算刘明同学选修的所有课程的平均成绩，正确的SQL语句是()。

最新回复(0)

计算I=(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz，其中L是平面z+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向。

考研数学一

计算二重积分｜x2+y2一1｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x，y≤1}．

设P(A｜B)=P(B｜A)=，则()．

设f(x)=∫0sinxsint2dt，g(x)=x3+x4，当x→0时，f(x)是g(x)的()．

设A为m×n矩阵，且r(A)=．(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n一r+1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解．

设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)=0，∫01xf’(x)dx=2，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=4．

设f(x)为连续函数Ω=((x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2，z≥0}，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有求f(x)．

计算曲线积分[(1—cosy)dx一(y—siny)dy]，其中L为区域0＜x＜π，0＜y＜sinx边界的正方向围线．

计算三重积分绕z轴旋转一周的曲面与平面z=2，z=8所围成的空间区域．

以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(x)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm2，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm2／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

子宫内膜具备容受性的时间处于月经周期的

企业定价导向大体上有以下几种?()

46岁，开腹手术中经临床和病理检查诊断为卵巢浆液性囊腺癌Ⅲ期，应行哪种治疗

根据我国《刑事诉讼法》及有关司法解释的规定，逮捕应符合“有证据证明有犯罪事实”的法定证据条件。对这一法定证据条件的准确理解应当是( )。

未为从业人员提供符合国家标准或者行业标准的劳动防护用品的生产经营单位应()，并可处()万元以下的罚款。

行政许可申请人、利害关系人应当在被告知听证权利之日起5日内提出听证申请，行政机关应当在法定期限内组织听证。根据行政许可法律制度的规定，该法定期限为()。

一艘油轮自科威特港驶往大连，其最短航线为()。

属于单方法律行为的是()。

设有学生(学号，姓名，性别，出生日期)和选课(学号，课程号，成绩)两个关系，计算刘明同学选修的所有课程的平均成绩，正确的SQL语句是()。

根据我国《刑事诉讼法》及有关司法解释的规定，逮捕应符合“有证据证明有犯罪事实”的法定证据条件。对这一法定证据条件的准确理解应当是(　　　)。