设A为n(n≥2)阶方阵，证明r(A)=

admin2015-07-10 91

问题设A为n(n≥2)阶方阵，证明r(A)=

选项

答案(1)当r(A)=n时，|A|≠0，故由|A*|=|A|^n-1≠0，知r(A*)=n (2)当r(A)=n一1时，A中的非零子式最高阶为n一1，故一方面|A|=0，另一方面A*≠0，由|A|=0可知A*A=|A|E=0，因此矩阵A的每一列都是齐次线性方程组A*x=0的解向量。因为r(A)=n一1，知A的列向量组中有n一1个是线性无关的，故方程组A^*x=0的基础解析不少于n 一1个，即n—r(A*)≥n—1，即地道r(A*)≤1；又由A*≠0得r(A*)≥1。综上r(A*)=1 (3)当r(A)＜n一1时，则A的n一1阶子式全为0，即A的每个元素的余子式都为0，从而有r(A*)=0。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vGca777K

本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类

经济类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐

提出公平差别阈理论模式的心理学家是()。
美国心理学家弗里德里克．赫茨伯格提出的激励理论是()。
相关系数差异的显著性检验包括()情况。
()决策是我们日常生活中每个人都有可能经历的一种过程。
如果变量x和变量y之间的相关系数为-0．85，这说明两变量之间是()
多元线性回归方程中自变量的选择有哪两种方法?()
()群体规模大小与从众之间是线性的关系，即群体规模越大，从众行为越明显。
一元线性回归方程的显著性有哪几种检验方法?()
已知如果矩阵方程Ax=B有解但不唯一，则a=_________。
设矩阵A=，E为单位矩阵，BA=B+2E，则B=()。

随机试题

反馈
国际政治格局
设A为n阶方阵，｜A｜≠0，若A有特征值λ，则A*的特征值_______．
阅读《长亭送别》中的一段选文，回答下列小题：[滚绣球]恨相见得迟，怨归去得疾。柳丝长玉骢难系，恨不得倩疏林挂住斜晖。马儿迍迍的行，车儿快快的随，却告了相思回避，破题儿又早别离。听得道一声去也，松了金钏；遥望见十里长亭，减了玉肌。此恨谁知!分析“
某企业生产一种产品，年固定成本为1000万元，单位产品的可变成本为300元、售价为500元，则其盈亏平衡点的销售收入为：
根据《风景名胜区条例》的有关规定，下列说法中错误的是()。
根据快开门式压力容器的工作特点，判断下列情况中容易造成快开门式压力容器发生人身伤亡事故的是()
从计算机参与物业管理的角度出发，一个物业管理信息系统应包括如下()特征。
ThoughexpertswerequicktodeclarethattheelectionofBarackObamarepresentedtheemergenceofa"post-racial"America,the
对软件进行分解，是为了()。

最新回复(0)

设A为n(n≥2)阶方阵，证明r(A)=

经济类联考综合能力

专业硕士

提出公平差别阈理论模式的心理学家是()。

美国心理学家弗里德里克．赫茨伯格提出的激励理论是()。

相关系数差异的显著性检验包括()情况。

()决策是我们日常生活中每个人都有可能经历的一种过程。

如果变量x和变量y之间的相关系数为-0．85，这说明两变量之间是()

多元线性回归方程中自变量的选择有哪两种方法?()

()群体规模大小与从众之间是线性的关系，即群体规模越大，从众行为越明显。

一元线性回归方程的显著性有哪几种检验方法?()

已知如果矩阵方程Ax=B有解但不唯一，则a=_________。

设矩阵A=，E为单位矩阵，BA=B+2E，则B=()。

反馈

国际政治格局

设A为n阶方阵，｜A｜≠0，若A有特征值λ，则A*的特征值_______．

某企业生产一种产品，年固定成本为1000万元，单位产品的可变成本为300元、售价为500元，则其盈亏平衡点的销售收入为：

根据《风景名胜区条例》的有关规定，下列说法中错误的是()。

根据快开门式压力容器的工作特点，判断下列情况中容易造成快开门式压力容器发生人身伤亡事故的是()

从计算机参与物业管理的角度出发，一个物业管理信息系统应包括如下()特征。

ThoughexpertswerequicktodeclarethattheelectionofBarackObamarepresentedtheemergenceofa"post-racial"America,the

对软件进行分解，是为了()。