计算二重积分dxdy，其中D是第一象限内圆x2+y2=2x及直线y=0所围成的区域．

admin2016-09-25 5

问题计算二重积分

dxdy，其中D是第一象限内圆x²+y²=2x及直线y=0所围成的区域．

选项

答案原式=∫₀^π／2dθ∫₀^2cosθ(1-r)rdr =∫₀^π／2[([*]r³|₀^2cosθ]dθ=∫₀^π／2(2cos²θ-[*]cos³θ)dθ =∫₀^π／2(1+cos2θ)dθ-[*]∫₀^π／2(1-sin²θ)dsinθ [*]

解析

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数学

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