[2012年10月]设实数x、y满足x+2y=3,则x2+y2+2y的最小值为( )。

admin2016-11-30  24

问题 [2012年10月]设实数x、y满足x+2y=3,则x2+y2+2y的最小值为(    )。

选项 A、4
B、5
C、6
D、
E、

答案A

解析 由x+2y=3可得x=3—2y,故x2+y2+2y=(3一2y)2+y2+2y=5(y—1)2+4,因此当y=1(此时x=1)时,原式有最小值为4,因此选A。
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