已知A=，其中a1，a2，…，an两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．

admin2016-10-20 43

问题已知A=

，其中a₁，a₂，…，a_n两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．

选项

答案设A与A可交换，并对A分别按列(行)分块，记为 [*] 那么a_ja_ij=a_ia_ij又因a_i≠a_j，可见a_ij≡0[*]，即A是对角矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SMT4777K

考研数学三

相关试题推荐

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答
一个袋子中装有a+b个球，其中a个黑球，b个白球，随意地每次从中取出一球(不放回)，求前i次中恰好取k个黑球的概率．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．
求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在直线x＋y＝6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值和最小值．
求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：(1)A＝－yi＋xj＋ck(c为常数)，Γ为圆周x2＋y2＝1，z＝0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；(2)A＝3yi－xzj＋yz2k，Γ为圆周x2＋y2＝4，z＝1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向．
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

随机试题

最新回复(0)

已知A=，其中a1，a2，…，an两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．

考研数学三

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答

一个袋子中装有a+b个球，其中a个黑球，b个白球，随意地每次从中取出一球(不放回)，求前i次中恰好取k个黑球的概率．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．

求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在直线x＋y＝6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值和最小值．

求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：(1)A＝－yi＋xj＋ck(c为常数)，Γ为圆周x2＋y2＝1，z＝0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；(2)A＝3yi－xzj＋yz2k，Γ为圆周x2＋y2＝4，z＝1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向．

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

教育区别于其他事物现象的根本特征是()

“Angle理想颌”认为

A．干热灭菌B．无菌分装C．紫外线灭菌D．热压灭菌E．流通蒸汽灭菌耐高温的玻璃制品可选择

从不同的角度，可以对法律规则进行分类。下列关于法律规则分类的表述中，哪些可以成立?()

党的()提出了建设有中国特色的社会主义的科学命题，确立了计划经济为主、市场调节为辅的改革原则。

服务目录管理中的核心信息的主要输入，来自服务组合和通过()了解到的业务情况。

BeforeRebeccaclimbedEverest,sheworkedasa.Rebeccabecamefamousfor.

A、 B、 C、 A

已知A=，其中a1，a2，…，an两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．

考研数学三

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答

一个袋子中装有a+b个球，其中a个黑球，b个白球，随意地每次从中取出一球(不放回)，求前i次中恰好取k个黑球的概率．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．

求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在直线x＋y＝6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最大值和最小值．

求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：(1)A＝－yi＋xj＋ck(c为常数)，Γ为圆周x2＋y2＝1，z＝0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；(2)A＝3yi－xzj＋yz2k，Γ为圆周x2＋y2＝4，z＝1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向．

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

教育区别于其他事物现象的根本特征是()

“Angle理想颌”认为

A．干热灭菌B．无菌分装C．紫外线灭菌D．热压灭菌E．流通蒸汽灭菌耐高温的玻璃制品可选择

从不同的角度，可以对法律规则进行分类。下列关于法律规则分类的表述中，哪些可以成立?()

党的()提出了建设有中国特色的社会主义的科学命题，确立了计划经济为主、市场调节为辅的改革原则。

服务目录管理中的核心信息的主要输入，来自服务组合和通过()了解到的业务情况。

BeforeRebeccaclimbedEverest,sheworkedasa______.Rebeccabecamefamousfor______.

A、 B、 C、 A

BeforeRebeccaclimbedEverest,sheworkedasa.Rebeccabecamefamousfor.