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已知A=，其中a1，a2，…，an两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．
已知A=，其中a1，a2，…，an两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．
admin
2016-10-20
49
问题
已知A=
，其中a
1
，a
2
，…，a
n
两两不等．证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵．
选项
答案
设A与A可交换，并对A分别按列(行)分块，记为 [*] 那么a
j
a
ij
=a
i
a
ij
又因a
i
≠a
j
，可见a
ij
≡0[*]，即A是对角矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SMT4777K
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考研数学三
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