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已知A=,其中a1,a2,…,an两两不等.证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵.
已知A=,其中a1,a2,…,an两两不等.证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵.
admin
2016-10-20
84
问题
已知A=
,其中a
1
,a
2
,…,a
n
两两不等.证明与A可交换的矩阵只能是对角矩阵.
选项
答案
设A与A可交换,并对A分别按列(行)分块,记为 [*] 那么a
j
a
ij
=a
i
a
ij
又因a
i
≠a
j
,可见a
ij
≡0[*],即A是对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SMT4777K
0
考研数学三
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[*]
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