首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维向量α1,α2,α3满足α1—2α2+3α3=0，对任意的n维向量β，向量组α1+αβ，α2+bβ，α3线性相关，则参数a，b应满足条件 ( )
设n维向量α1,α2,α3满足α1—2α2+3α3=0，对任意的n维向量β，向量组α1+αβ，α2+bβ，α3线性相关，则参数a，b应满足条件 ( )
admin
2014-04-23
37
问题
设n维向量α
1
,α
2
,α
3
满足α
1
—2α
2
+3α
3
=0，对任意的n维向量β，向量组α
1
+αβ，α
2
+bβ，α
3
线性相关，则参数a，b应满足条件 ( )
选项
A、a=b
B、a=一b
C、a=2b
D、a=一26
答案
C
解析
法一 因α
1
，α
2
，α
3
满足α
1
－2α
2
+3α
3
=0(*)，要求向量组α
1
+αβ，α
2
+bβ，α
3
线性相关，其中β是任意向量．利用式(*)，
取常数k
1
=1，k
2
=一2，k
3
=3，对向量组α
1
+αβ，α
2
+bβ，α
3
作线性组合，得(α
1
+αβ)一2(α
2
+bβ)+3α
3
=α
1
一2α
2
+3α
3
+(a一2b)β=(a－2b)β．故当a=2b时，对任意的n维向量β均有α
1
+αβ一2(α
2
+bβ)+3α
3
=0．
即α=2b时，α
1
+αβ，α
2
+bβ，α
3
对任意β线性相关．故应选C．
法二 α
1
+αβ，α
2
+bβ，α
3
线性相关
r[α
1
+αβ，α
2
+bβ，α
3
]≤2．对矩阵[α
1
+αβ，α
2
+bβ，α
3
]
作初等列变换(不改变秩)有[α
1
+bβ，α
2
+bβ，α
3
]→[α
1
+bβ，α
2
+bβ．α
1
+αβ一2(α
2
+bβ)+α
3
]→[α
1
+αβ，α
2
+bβ，(α一2b)β]
[α
1
+αβ，α
2
+bβ，0]，
故a=2b时，r[α
1
+aβ，α
2
+bβ，α
3
]≤2，α
1
+αβ，α
2
+bβ，α
3
线性相关，应选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SN54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
设一平面垂直于xOy面，并通过点(1，-1，1)到直线的垂线，求此平面方程．
试证向量a=-i+3j+2k，b=2i-3j-4k，c=-3i+12j+6k在同一平面上．
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组，并把其余列向量用最大无关组线性表示：
举例说明下列各命题是错误的：若有不全为0的数λ1，λ2，…，λm，使λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0成立，则a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关．
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
求曲线上对应于t=π/6点处的法线方程．
求曲线的所有渐近线．
求二分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的重心，设曲线的线密度ρ=1．
求常数项级数的和：
随机试题
反映某市文化局机构设置、职能、办事程序等情况的政府信息不需要公开。（）
Languageisnotmerelysomethingthatisspreadoutinspace,asitwas——aseriesofreflectionsinindividualmindsofoneand
不符合给药疗原则的是
我国消费税从()年开始正式施行。
人民检察院通过行使()，依法对公安机关及其人民警察遵守和执行法律的情况进行法律监督。
3，4，8，17，()
保持人民币币值基本稳定，即对内保持物价总水平稳定，对外保持人民币汇率稳定，其意义是()。
截至2010年5月底，北京市朝阳区规模以上文化创意产业单位共有1777家，总资产达到1534．6亿元，同比增长19．6％；1～5月累计实现收入521．6亿元，同比增长20．4％；从业人员平均人数为16．4万人，同比增长0．8％；单位数量，资产总计，收入合计
布雷顿森林体系与金汇兑本位制的异同。[上海财经大学2015国际商务硕士；中南财经政法大学2012国际商务硕士]
DuringaneventatFacebook’sNewYorkCityofficeonFriday,thecompany’sChiefOperatingOfficer(COO)SherylSandbergjoinedM
最新回复
(
0
)
