设a1,a2线性无关,a1+b,a2+b线性相关,求向量b用a1,a2线性表示的表示式.

admin2021-02-25  40

问题 设a1,a2线性无关,a1+b,a2+b线性相关,求向量b用a1,a2线性表示的表示式.

选项

答案因为a1+b,a2+b线性相关,所以有不全为零的数l1,l2使l1(a1+b)+l2(a2+b)=0,从而可得l1a1+l2a2=一(l1+l2)b.而l1+l2≠0(否则a1,a2线性相关,矛盾).所以b=[*]

解析
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