设A，B均为三阶矩阵．将A的第一行加到第二行得到A1．将B的第二列和第三列交换得到B1，若A1B1＝，则AB＝_______。

admin2020-03-08 8

问题设A，B均为三阶矩阵．将A的第一行加到第二行得到A₁．将B的第二列和第三列交换得到B₁，若A₁B₁＝

，则AB＝_______。

选项

答案[*]

解析由题设可知，A₁＝E₁₂(1)A，B₁＝BE₂₃，所以A₁B₁＝E₁₂(1)ABE₂₃，从而
AB＝E₁₂^－1(1)A_iB₁E₂₃^－1＝E₁₂(－1)A₁B₁E₂₃

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