首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶实对称矩阵,E三阶单位矩阵,若A2+A=2E,且|A|=4,则二次型xTAx的规范形为( )
设A是三阶实对称矩阵,E三阶单位矩阵,若A2+A=2E,且|A|=4,则二次型xTAx的规范形为( )
admin
2019-05-06
46
问题
设A是三阶实对称矩阵,E三阶单位矩阵,若A
2
+A=2E,且|A|=4,则二次型x
T
Ax的规范形为( )
选项
A、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
B、y
1
2
+y
2
2
—y
3
2
C、y
1
2
—y
2
2
—y
3
2
D、—y
1
2
—y
2
2
—y
3
2
答案
C
解析
设λ是A的特征值,根据A
2
+A=2E,得λ
2
+λ=2,解得λ=1或—2,所以A的特征值是1或—2,故选C.因为|A|=4,所以A的三个特征值为1,—2,—2,从而二次型x
T
Ax的规范形为y
1
2
—y
2
2
—y
3
2
,故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8304777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设x1=2,xn+1=n=1,2,…,求
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
[*]令S(x)=[*]n(n-1)xn-2,显然其收敛域为(-1,1),[*]
设(x-3sin3x+ax-2+b)=0,求a,b的值.
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵).求:二次型XTAX的标准形;
求下列极限:
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求:正交变换的矩阵Q.
证明:与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.
[2010年]设m,n均是正整数,则反常积分的收敛性().
(2010年)
随机试题
肺癌痰湿毒蕴证,治疗首选的方剂是
决定心肌收缩过程的因素有
急性心肌梗死患者死亡的主要原因是
患儿男,6个月。因间歇发热、咳嗽半个月,拟诊“支气管炎”,给予口服“头孢拉定”治疗。近2日发现口腔有白色点片状乳凝乳块样物,不易拭去。护士在为患儿进行口腔护理时,宜选择的溶液是()
土坝排水设备中能够降低坝体浸润线的有()。
根据《合同法》的规定。下列各项中,属于要约邀请的有( )。
下列记账凭证中,可以不附带原始凭证的是()。
论述士族制度的萌芽、形成、巩固、鼎盛、衰落和消亡的过程。
在考生文件夹下,打开文档word.docx,按照要求完成下列操作并以该文件名(word1.docx)保存文档。【文档开始】入世半年中国气车市场发展变化出现五大特点在中国加入WTO半年多的时间里,中国气车市场发生了深刻的变化,这种变化呈现出五大特点:产
Youwillhearacollegelecturertalkingtoaclassofbusinessstudentsabouthowtomeetandgreetclientswiththeproperres
最新回复
(
0
)