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设y=f(x)是微分方程y’’一2y’+4y=一esinx的一个解,若f(x0)>0,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0( ).
设y=f(x)是微分方程y’’一2y’+4y=一esinx的一个解,若f(x0)>0,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0( ).
admin
2019-02-23
72
问题
设y=f(x)是微分方程y’’一2y’+4y=一e
sinx
的一个解,若f(x
0
)>0,f’(x
0
)=0,则函数f(x)在点x
0
( ).
选项
A、取得极大值
B、某邻域内单调增加
C、取得极小值
D、某邻域内单调减少
答案
A
解析
由题设可知f’’(x
0
)一2f’(x
0
)+4f(x
0
)=
又f’(x
0
)=0,所以,f(x)在x
0
处取得极大值,故选A.
当函数f(x)二阶可导时,驻点x
0
是否是极值点可用f’’(x
0
)的符号判定:若f’’(x
0
)>0,则x
0
为极小值点;若f’’(x
0
)<0,则x
0
为极大值点.
这称为极值的第二充分条件,它可以表示为极限形式:
若x
0
为f(x)的驻点,则
当A>0时,f(x
0
)为极小值;当A<0时,f(x
0
)为极大值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q104777K
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考研数学一
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