如图17—1所示，长方形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝5厘米，以AB和AD分别为半径作圆，则图中阴影部分的面积为( )．

admin2014-02-26 65

问题如图17—1所示，长方形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝5厘米，以AB和AD分别为半径作

圆，则图中阴影部分的面积为( )．

选项 A、25－

平方厘米
B、25＋

平方厘米
C、50－

平方厘米
D、

－50平方厘米
E、以上结果均不正确

答案D

解析如图(见原题附图)，由题设条件，矩形ABCD面积＝AOD面积＋AOF面积＋ABCF面积＝50扇形DAF面积＝AOD面积＋AOF面积＝

×5²＝

扇形ABE面积＝AOF面积＋ABCF面积＋EOC面积＝

×10²＝－257π，所以ABCF面积＝矩形ABCD面积－扇形DAF面积＝50－

阴影部分面积＝扇形ABE面积－ABCF面积＝25π－(50－

)＝－50故本题应选D．

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