设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

admin2019-12-26 33

问题设矩阵

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

选项

答案矩阵A的特征多项式为 [*] 若λ=2是特征方程的二重根，则有2²－16+18+3a=0，解得a=－2．当a=－2时，A的特征值为2，2，6，矩阵 [*] 的秩为1，故λ=2对应的线性无关的特征向量有两个，从而A可相似对角化．若λ=2不是特征方程的二重根，则λ²一8λ+18+3a为完全平方数，从而18+3a=16，解得[*] 当[*]时，A的特征值为2，4，4，矩阵 [*] 的秩为2，故λ=4对应的线性无关的特征向量只有一个，从而A不可相似对角化．

解析

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考研数学三

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设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C-1，证明BAC=CAB．
[*]
设函数f（x）=且λ＞0，则∫—∞+∞xf（x）dx=________。
设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=-aE+ATA是正定阵，则a的取值范围是________
矩阵的非零特征值是_________．
设随机变量X，Y同分布，X的密度为设A={X＞a}与B={Y＞a)相互独立，且求：a；
计算下列积分：(1)∫－12[x]max｛1，e－x｝dx，其中，[x]表示不超过x的最大整数．(2)∫03（｜x－1｜+｜x－2｜）dx．(3)设求∫13f(x－2)dx．(4)已知求∫2n2n+2f(x－2n)e－xdx，n=2，3，…．
设求y’．
(1995年)设试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性．

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下列属于企业固定资产增加的来源的是()。
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“拔苗助长”违背了()教学原则。
公安执法监督的形式多种多样,监督主体的()不同,其监督内容、程序也各异。
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