设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

admin2019-12-26 83

问题设矩阵

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

选项

答案矩阵A的特征多项式为 [*] 若λ=2是特征方程的二重根，则有2²－16+18+3a=0，解得a=－2．当a=－2时，A的特征值为2，2，6，矩阵 [*] 的秩为1，故λ=2对应的线性无关的特征向量有两个，从而A可相似对角化．若λ=2不是特征方程的二重根，则λ²一8λ+18+3a为完全平方数，从而18+3a=16，解得[*] 当[*]时，A的特征值为2，4，4，矩阵 [*] 的秩为2，故λ=4对应的线性无关的特征向量只有一个，从而A不可相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SUD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C-1，证明BAC=CAB．
已知A是四阶矩阵，α1，α2是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量，若A的每一个特征向量均可由α1，α2线性表出，那么行列式｜A+E｜的值为__________．
设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=aPb，其中a和b是常数，且a＞0，则该商品需求对价格的弹性=_________．
设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=______，b=______.
A是3阶矩阵，特征值为1，2，2．则|4A-1一E|=_________．
设n阶矩阵A满足A2=A，E为n阶单位阵，则r(A)+r(A-E)=_______
设n阶矩阵A满足(aW一A)(bE—A)=0且a≠b．证明：A可对角化．
已知3阶矩阵A的第1行元素全是1，且(1，1，1)T，(1，0，-1)T，(1，-1，0)T是A的3个特征向量，求A．
计算下列积分：(1)∫－12[x]max｛1，e－x｝dx，其中，[x]表示不超过x的最大整数．(2)∫03（｜x－1｜+｜x－2｜）dx．(3)设求∫13f(x－2)dx．(4)已知求∫2n2n+2f(x－2n)e－xdx，n=2，3，…．

随机试题

经目前调查，中药的品种有
35岁男性患者，因右上后牙肿痛3天来就诊。查右上第一磨牙远中颈部龋深及牙髓，无深痛，Ⅲ度松动，叩(+++)，牙龈红肿，扪痛。有波动感，右面颊部轻度水肿，体温38℃。引发该病的细菌多为
A．莨菪碱B．麻黄碱C．咖啡因D．吗啡E．小檗碱上述生物碱分别具有下列特性的是具有升华性
《城市绿化条例》属于()。
如果你的一位同事与你在工作中产生了矛盾，两人的关系也因此疏远起来，并在一定程度上影响了工作上的合作。对这件事的解决，你会()。
《义务教育语文课程标准(2011年版)》要求“积极开发、合理利用课程资源。”某教师在教学《斑羚飞渡》时插用了一殷作者沈石溪谈创作意图的视频，帮助学生更好地理解小说的艺术手法。对于此“视频”的利用，下列分析恰当的是()。
Haveyoueveraskedyourselfwhychildrengotoschool?Youwillprobably【C1】______theygotolearnlanguages,geography,histor
我国宪法对公民的基本权利作出了具体规定，为广大人民群众充分享有民主权利、广泛参与国家政治生活提供了法律保障。根据我国宪法的规定，关于公民权利和自由，下列选项正确的是()。
根据《中华人民共和国宪法》规定，关于监察委员会，下列说法正确的有()。
AstheSenatepreparestovoteonlegislationtoempowertheFoodandDrugAdministrationtoregulatetobaccoproducts,itsmemb

最新回复(0)

设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

考研数学三

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C-1，证明BAC=CAB．

已知A是四阶矩阵，α1，α2是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量，若A的每一个特征向量均可由α1，α2线性表出，那么行列式｜A+E｜的值为__________．

设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=aPb，其中a和b是常数，且a＞0，则该商品需求对价格的弹性=_________．

设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=______，b=______.

A是3阶矩阵，特征值为1，2，2．则|4A-1一E|=_________．

设n阶矩阵A满足A2=A，E为n阶单位阵，则r(A)+r(A-E)=_______

设n阶矩阵A满足(aW一A)(bE—A)=0且a≠b．证明：A可对角化．

已知3阶矩阵A的第1行元素全是1，且(1，1，1)T，(1，0，-1)T，(1，-1，0)T是A的3个特征向量，求A．

计算下列积分：(1)∫－12[x]max｛1，e－x｝dx，其中，[x]表示不超过x的最大整数．(2)∫03（｜x－1｜+｜x－2｜）dx．(3)设求∫13f(x－2)dx．(4)已知求∫2n2n+2f(x－2n)e－xdx，n=2，3，…．

经目前调查，中药的品种有

35岁男性患者，因右上后牙肿痛3天来就诊。查右上第一磨牙远中颈部龋深及牙髓，无深痛，Ⅲ度松动，叩(+++)，牙龈红肿，扪痛。有波动感，右面颊部轻度水肿，体温38℃。引发该病的细菌多为

A．莨菪碱B．麻黄碱C．咖啡因D．吗啡E．小檗碱上述生物碱分别具有下列特性的是具有升华性

《城市绿化条例》属于()。

如果你的一位同事与你在工作中产生了矛盾，两人的关系也因此疏远起来，并在一定程度上影响了工作上的合作。对这件事的解决，你会()。

Haveyoueveraskedyourselfwhychildrengotoschool?Youwillprobably【C1】______theygotolearnlanguages,geography,histor

我国宪法对公民的基本权利作出了具体规定，为广大人民群众充分享有民主权利、广泛参与国家政治生活提供了法律保障。根据我国宪法的规定，关于公民权利和自由，下列选项正确的是()。

根据《中华人民共和国宪法》规定，关于监察委员会，下列说法正确的有()。

AstheSenatepreparestovoteonlegislationtoempowertheFoodandDrugAdministrationtoregulatetobaccoproducts,itsmemb

设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=，b=.