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若行列式的第j列的每个元素都加1,则行列式的值增加Aij.
若行列式的第j列的每个元素都加1,则行列式的值增加Aij.
admin
2019-01-05
57
问题
若行列式的第j列的每个元素都加1,则行列式的值增加
A
ij
.
选项
答案
对修改后的行列式第j列为(a
1j
+1,…,a
ij
+1,…,a
nj
+1)
T
=(a
1j
,…,a
ij
,…,a
nj
)
T
+(1,…,1,…,1)
T
,对它分解(性质⑤),分为两个行列式之和,一个就是原行列式,另一个的第j列元素都是1,增加量就是它的值,等于[*]A
ij
.
解析
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考研数学三
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