设f(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,证明:存在一点ξ∈[a,b],使 ∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx.

admin2017-07-10  34

问题 设f(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,证明:存在一点ξ∈[a,b],使
    ∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx.

选项

答案因f(x)在[a,b]上连续,故m≤f(x)≤M m∫abg(x)dx≤∫abf(x)g(x)dx≤M∫abg(x)dx, [*]

解析
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