2. 考研
  3. 设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

admin2016-10-23  79
问题 设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
选项
答案由Aα1=α1得(A一E)α1=0； 由Aα2=α1+α2得(A一E)α2=α1；由Aα3=α2+α3得(A一E)α3=α2， 令k1 α1+k2 α
解析
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考研数学三

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