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设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
admin
2016-10-23
42
问题
设A为n阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为n维列向量，其中α
1
≠0，且Aα
1
=α
1
，Aα
2
=α
1
+α
2
，Aα
3
=α
2
+α
3
，证明：α
1
，α
2
，α
3
线性无关．
选项
答案
由Aα
1
=α
1
得(A一E)α
1
=0； 由Aα
2
=α
1
+α
2
得(A一E)α
2
=α
1
；由Aα
3
=α
2
+α
3
得(A一E)α
3
=α
2
， 令k
1
α
1
+k
2
α
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SZT4777K
0
考研数学三
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A、 B、 C、 D、 [*]
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