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设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶正交矩阵,若矩阵,k表示任意常数,则线性方程组Bx-β的通解x=( )
设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶正交矩阵,若矩阵,k表示任意常数,则线性方程组Bx-β的通解x=( )
admin
2021-03-13
52
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)为4阶正交矩阵,若矩阵
,k表示任意常数,则线性方程组Bx-β的通解x=( )
选项
A、α
2
+α
3
+α
4
+kα
1
B、α
1
+α
3
+α
4
+kα
2
C、α
1
+α
2
+α
4
+kα
3
D、α
1
+α
2
+α
3
+kα
4
答案
D
解析
由题设,
,故
因为r(B)=3,所以Bx=0的基础解系含一个向量,故α
4
就是Bx=0的一个基础解系,而α
1
+α
2
+α
3
是Bx=β的一个特解,所以Bx=β的通解为α
1
+α
2
+α
3
+kα
4
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SZx4777K
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考研数学三
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