2. 考研
  3. 设fn(x)＝x＋x2＋…＋xn(n≥2)． 求．

设fn(x)＝x＋x2＋…＋xn(n≥2)． 求．

admin2019-11-25  53
问题 设fn(x)＝x＋x2＋…＋xn(n≥2)．
求．
选项
答案由fn(xn)－fn＋1(xn＋1)＝0，得 (xn－xn＋1)＋(x2n－x2n＋1)＋…＋(xnn－xnn＋1)＝xn＋1n＋1＞0，从而xn＞xn＋1，所以{xn}∞n＝1单调减少，又xn＞0(n＝1，2，…)，故[*]xn存在，设[*]xn＝A，显然A≤xn≤x1＝1，由xn＋x2n＋…＋xnn＝1，得[*]＝1，两边求极限得[*]＝1，解得A＝[*]即[*]．
解析
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考研数学三

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