设fn(x)＝x＋x2＋…＋xn(n≥2)．求．

admin2019-11-25 27

问题设f_n(x)＝x＋x²＋…＋xⁿ(n≥2)．
求

．

选项

答案由f_n(x_n)－f_n＋1(x_n＋1)＝0，得 (x_n－x_n＋1)＋(x²_n－x²_n＋1)＋…＋(xⁿ_n－xⁿ_n＋1)＝x^n＋1_n＋1＞0，从而x_n＞x_n＋1，所以{x_n}^{∞^{_n＝1单调减少，又x_n＞0(n＝1，2，…)，故[*]x_n存在，设[*]x_n＝A，显然A≤x_n≤x₁＝1，由x_n＋x²_n＋…＋xⁿ_n＝1，得[*]＝1，两边求极限得[*]＝1，解得A＝[*]即[*]．}}

解析

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考研数学三

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f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0．证明：存在一点ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．
A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明A—E可逆，并求(A—E)-1．
设随机事件A与B互不相容，且A=B，则P(A)=______．
已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．(I)求未知参数a，b，c；(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X，Y)=1}是否独立，为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独
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