计算，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．

admin2019-09-27 24

问题计算

，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．

选项

答案令D₁={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x}，D₂={(x，y)｜0≤x≤y，0≤y≤1}，则 [*]e^{max{x²，y²}}dxdy=[*]e^x²dxdy+[*]e^y²dxdy，由[*]e^x²dxdy=∫₀¹e^x²dx∫₀^xdy=∫₀¹xe^x²dx=[*]， [*]e^y²dxdy=∫₀¹e^y²dy∫₀^ydx=∫₀¹ye^y²dy=[*]，得 [*]e^{max{x²，y²}}dxdy=e－1．

解析

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考研数学一

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