在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

admin2019-01-22 70

问题在微分方程

﹦y－x²的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

选项

答案原方程可化为[*] 这是一阶线性微分方程，由通解公式得 [*] 由曲线[*]与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积为 [*] 本题考查一阶线性微分方程的求解及旋转体体积的计算。首先由已知微分方程求得通解，然后再利用旋转体的体积公式表示出含有未知参量的体积值，最后利用导数与最值的关系确定未知参量，得到函数表达式。

解析

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考研数学一

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在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

考研数学一

求函数z=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．

设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2一α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关

α1=(1，2，一1，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，α1，α2，α3生成的向量空间为2维空间，则，a=______．

已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX=β的通解．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．(I)求未知参数a，b，c；(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X，Y)=1}是否独立，为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求Z=min{X1，X2，…，Xn}的数学期望和方差．

曲线y＝arctan渐近线的条数是

计算曲面积分，I＝(x＋y＋z)dS，其中∑为左半球：x2＋y2＋z2＝R2，y≤0．

求Pdx＋Qdy在指定区域D上的原函数，其中｛P，Q｝＝，D＝｛y)｜x＞0｝．

微分方程(1-x2)y-xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是________

()的金属称为难熔金属(如钨、钼、钒等)，常用于制造耐高温的物品。

日耳曼法的适用原则是()

已知二元函数χ=f(χ，y)的全微分dz=2χydχ+χ2dy，则=_____。

异长调节是指心脏的每搏输出量取决于

在做涂膜防水施工时，玻纤布的接槎应顺流水方向搭接，且搭接宽度应不小于(　　)咖。

下列有关绩效改进方法的表述，不正确的是()。

恒山悬空寺建筑特色可以概括为“奇、悬、巧”三个字。()

教师专门的教育素养中，()要求教师善于从事各种教育教学活动，成为教育方面的“临床专家”，能够像医生那样进行“分析”“诊断”“假设”“开处方”，解决教育教学中的各种问题。

TheMysteriesofNazcaInthedesertofPeru,300kilometersfromLima,oneofthemostunusualartworksintheworldhasmy

在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

考研数学一

求函数z=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．

设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2一α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关

α1=(1，2，一1，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，α1，α2，α3生成的向量空间为2维空间，则，a=______．

已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX=β的通解．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．(I)求未知参数a，b，c；(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X，Y)=1}是否独立，为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求Z=min{X1，X2，…，Xn}的数学期望和方差．

曲线y＝arctan渐近线的条数是

计算曲面积分，I＝(x＋y＋z)dS，其中∑为左半球：x2＋y2＋z2＝R2，y≤0．

求Pdx＋Qdy在指定区域D上的原函数，其中｛P，Q｝＝，D＝｛y)｜x＞0｝．

微分方程(1-x2)y-xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是________

()的金属称为难熔金属(如钨、钼、钒等)，常用于制造耐高温的物品。

日耳曼法的适用原则是()

已知二元函数χ=f(χ，y)的全微分dz=2χydχ+χ2dy，则=_____。

异长调节是指心脏的每搏输出量取决于

在做涂膜防水施工时，玻纤布的接槎应顺流水方向搭接，且搭接宽度应不小于( )咖。

下列有关绩效改进方法的表述，不正确的是()。

恒山悬空寺建筑特色可以概括为“奇、悬、巧”三个字。()

教师专门的教育素养中，()要求教师善于从事各种教育教学活动，成为教育方面的“临床专家”，能够像医生那样进行“分析”“诊断”“假设”“开处方”，解决教育教学中的各种问题。

TheMysteriesofNazcaInthedesertofPeru,300kilometersfromLima,oneofthemostunusualartworksintheworldhasmy

在做涂膜防水施工时，玻纤布的接槎应顺流水方向搭接，且搭接宽度应不小于(　　)咖。