在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

admin2019-01-22 25

问题在微分方程

﹦y－x²的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

选项

答案原方程可化为[*] 这是一阶线性微分方程，由通解公式得 [*] 由曲线[*]与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积为 [*] 本题考查一阶线性微分方程的求解及旋转体体积的计算。首先由已知微分方程求得通解，然后再利用旋转体的体积公式表示出含有未知参量的体积值，最后利用导数与最值的关系确定未知参量，得到函数表达式。

解析

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考研数学一

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在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

考研数学一

设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，并且(一1，1，1)T和(1，1，一1)T都是解，求此方程组的通解．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm-1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(I)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．

在下列二元函数中，f’’xy(0，0)≠f’’yx(0，0)的二元函数是

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求下列平面上曲线积分，其中是沿椭圆正向从A(a，0)到(0，b)的一段弧，a≠1．

求下列平面上曲线积分I＝，其中A(0，—1)，B(1，0)，为单位圆在第四象限部分．

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