在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

admin2019-01-22 33

问题在微分方程

﹦y－x²的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

选项

答案原方程可化为[*] 这是一阶线性微分方程，由通解公式得 [*] 由曲线[*]与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积为 [*] 本题考查一阶线性微分方程的求解及旋转体体积的计算。首先由已知微分方程求得通解，然后再利用旋转体的体积公式表示出含有未知参量的体积值，最后利用导数与最值的关系确定未知参量，得到函数表达式。

解析

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考研数学一

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在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

考研数学一

给定向量组(I)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，一1，a+2)T和(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时(I)和(Ⅱ)等价?a为何值时(I)和(Ⅱ)不等价?

已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．

对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7／8，则单次射击命中目标的概率P=_______．

设α，β都是n维列向量时，证明①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．

曲线y＝arctan渐近线的条数是

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，г：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得du＝Pdx＋Qdy＋Rdz(称为Pdx＋

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝(x＋y＋z)dV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2az，≤z(a＞0)．

求下列空间中的曲线积分I＝(x2一yz)dx＋(y2一xz)dy＋(z2一xy)dz，其中г是沿螺旋线x＝acosθ，y＝asinθ，z＝，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线．

设y’’一3y’+ay=一5e－x的特解形式为Axe－x，则其通解为_______．

扩底灌注桩的扩底直径，不应大于桩身直径的：

施工企业应纳所得税征税对象中，准予扣除项目包括(　　)。

下列交易或事项所产生的现金流量中，属于“投资活动产生的现金流量”的有()。(2014年)

2009年底全国乡镇级区划总数为40858个。乡镇区划总数为34170个，比上年减少131个，其中：镇19322个，比上年增加88个；乡：14848个(含民族乡1099个)，比上年减少219个。街道办事处6686个，比上年增加162个。区公所2个。全国共有

所谓次道德(又称亚道德)，通俗地说就是“盗亦有道”，指违法者在实施不正当行为过程中或过后又遵守“行业道德”，尽量给社会和他人减少损失。根据上述定义，下列不属于次道德的是()。

2009年该市景点年末同定资产净值约是旅行社的多少倍?()

设，则必有

WhatisMr.Scottinhiscompany?

TherearemanytheoriesaboutthebeginningofdramainancientGreece.Theonemost(1)______acceptedtodayisbasedontheass

—IsawAnnainthelibraryyesterday.—You______her;sheisstillabroad.

在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

考研数学一

给定向量组(I)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，一1，a+2)T和(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时(I)和(Ⅱ)等价?a为何值时(I)和(Ⅱ)不等价?

已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．

对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7／8，则单次射击命中目标的概率P=_______．

设α，β都是n维列向量时，证明①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．

曲线y＝arctan渐近线的条数是

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，г：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得du＝Pdx＋Qdy＋Rdz(称为Pdx＋

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝(x＋y＋z)dV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2az，≤z(a＞0)．

求下列空间中的曲线积分I＝(x2一yz)dx＋(y2一xz)dy＋(z2一xy)dz，其中г是沿螺旋线x＝acosθ，y＝asinθ，z＝，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线．

设y’’一3y’+ay=一5e－x的特解形式为Axe－x，则其通解为_______．

扩底灌注桩的扩底直径，不应大于桩身直径的：

施工企业应纳所得税征税对象中，准予扣除项目包括( )。

下列交易或事项所产生的现金流量中，属于“投资活动产生的现金流量”的有()。(2014年)

2009年底全国乡镇级区划总数为40858个。乡镇区划总数为34170个，比上年减少131个，其中：镇19322个，比上年增加88个；乡：14848个(含民族乡1099个)，比上年减少219个。街道办事处6686个，比上年增加162个。区公所2个。全国共有

所谓次道德(又称亚道德)，通俗地说就是“盗亦有道”，指违法者在实施不正当行为过程中或过后又遵守“行业道德”，尽量给社会和他人减少损失。根据上述定义，下列不属于次道德的是()。

2009年该市景点年末同定资产净值约是旅行社的多少倍?()

设，则必有

WhatisMr.Scottinhiscompany?

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—IsawAnnainthelibraryyesterday.—You______her;sheisstillabroad.

施工企业应纳所得税征税对象中，准予扣除项目包括(　　)。