设A为n阶矩阵，k为正整数，且Ak=0，证明A的特征值均为0．

admin2014-10-22 93

问题设A为n阶矩阵，k为正整数，且A^k=0，证明A的特征值均为0．

选项

答案设A的特征值为λ，则Ap=λp ∴A^kP=λP ∵A^k=0， ∴λ^kP=0由于P≠0， ∴λ=0即A的特征值均为0．

解析

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线性代数（经管类）

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