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  3. 已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．

已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．

admin2019-02-23  49
问题 已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．
选项
答案由A可逆知α也是A的特征向量有Aα=λ0α．于是求出a，b和λ0．而λ=｜A｜／λ0． [*] 于是3+b=λ0，2+2b=λ0b，1+a+b=λ0，第1，3两式相减a=2，从而求出｜A｜=4．由第1，2两式得2+2b=(3+6)b，即b2+b－2=0．解得b=1或－2．当b=1时，λ0=4，λ=1，当b=－2时，λ0=1，A=4．
解析
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考研数学二

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