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已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量,特征值λ.求a,b,λ.
已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量,特征值λ.求a,b,λ.
admin
2019-02-23
63
问题
已知α=
是可逆矩阵A=
的伴随矩阵A
*
的特征向量,特征值λ.求a,b,λ.
选项
答案
由A可逆知α也是A的特征向量有Aα=λ
0
α.于是求出a,b和λ
0
.而λ=|A|/λ
0
. [*] 于是3+b=λ
0
,2+2b=λ
0
b,1+a+b=λ
0
,第1,3两式相减a=2,从而求出|A|=4.由第1,2两式得2+2b=(3+6)b,即b
2
+b-2=0.解得b=1或-2.当b=1时,λ
0
=4,λ=1,当b=-2时,λ
0
=1,A=4.
解析
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0
考研数学二
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