首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则( )．
设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则( )．
admin
2021-11-15
10
问题
设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则( )．
选项
A、A的n个特征值都是单值
B、A是可逆矩阵
C、A存在n个线性无关的特征向量
D、A一定为n阶实对称矩阵
答案
C
解析
矩阵A与对角阵相似的充分必要条件是其有n个线性无关的特征向量，A有n个单特征值只是其可对角化的充分而非必要条件，同样A是实对称阵也是其可对角化的充分而非必要条件，A可逆既非其可对角化的充分条件，也非其可对角化的必要条件，选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sey4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a,b为常数。
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。
设（I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中,r(B）=2.（I）与（II）是否有公共的非零解？若有公共解求出其公共解。
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是（）。
设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵，证明：Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.
设A,B为三阶矩阵，且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB=BA
设二维非零向量a不是二阶方阵A的特征向量。证明a,Aa线性无关。
已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+α2—2α3，(α2一α1)，α1—3α2+2α3中，是对应齐次线性方程组Ax=0解向量的共有()
随机试题
试述氯霉素的主要不良反应及如何避免其不良反应。
A．环化一磷酸腺苷(cAMP)B．环化一磷酸鸟苷C．腺苷脱氨酶D．慢反应物质(SKS—A)E．前列环素(PGI)结核性胸膜炎思看胸水中僵升高的是
A．督脉B．冲脉C．带脉D．阴维脉E．任脉
甲公司为规避风险，购买了企业财产保险，其可投保的标的是()。
【2016年真题】工程项目组织非节奏流水施工的特点是()。
胡某与张某是夫妻，双方于2011年购买了一台笔记本电脑，价值1万元。后因二人产生家庭矛盾，张某未经胡某同意，擅自把电脑拿走，并同刘某协商以1万元的价格卖给了刘某。刘某拿到电脑后，经常随身携带，某次外出不幸丢失。恰巧电脑被方某捡到，并以7000元的价格卖给了
晋职意味着职责的减轻和待遇的提高。（）
《中华人民共和国物权法》第106条规定：“无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回；除法律另有规定外，符合下列情形的，受让人取得该不动产或者动产的所有权：(一)受让人受让该不动产或者动产时是善意的；(二)以合理的价格转
在使用打印直接输出信息时，下列哪个属性或方法实现了使文件结束打印()。
Whodoesn’tlovebeinginlove?Atruelovelistenstoyoutalkaboutwork,letsyouhavethatlast【C1】______ofpie,andusually
最新回复
(
0
)
