首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。
设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。
admin
2019-09-29
33
问题
设a
1
,a
2
...a
n
为n个n维向量，证明：a
1
,a
2
,...a
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a
1
,a
2
...a
n
线性表示。
选项
答案
设a
1
,a
2
...a
n
线性无关，对任意的n维向量a,因为a
1
,a
2
...a
n
，a一定线性相关，所以a可由a
1
,a
2
...a
n
唯一线性表示，即任一n维向量总可由a
1
,a
2
...a
n
线性表示，反之，设任一n维向量总可由a
1
,a
2
...a
n
线性表示， [*] 则e
1
,e
2
,...,e
n
可由a
1
,a
2
...a
n
线性表示，故a
1
,a
2
...a
n
的秩不小于e
1
,e
2
,...,e
n
的秩，而e
1
,e
2
,...,e
n
线性无关，所以a
1
,a
2
...a
n
的秩一定为n,即a
1
,a
2
...a
n
线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oFA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)=且λ＞0，则∫－∞＋∞xf(x)dx=________。
I(x)=∫0x在区间[-1，1]上的最大值为________．
已知三角形周长为2p，求出这样一个三角形，使它绕自己的一边旋转时体积最大．最大体积为______．
设，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为_______．
设f(x，y)在区域D：x2y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则=______.
求极限
设f(x)=在[0，1]上收敛，证明级数绝对收敛．
设A，B为同阶方阵。举一个二阶方阵的例子说明第一小题的逆命题不成立；
设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()
求点有平面区域的均匀薄片(面密度为1)对y轴的转动惯量．
随机试题
法定计量检定机构计量检定人员所从事的检测工作包括哪些?
关于急性细菌性痢疾的描述，错误的是
西昆体
尿蛋白测定最传统的经典方法为()
职业病诊断，应当综合分析的因素是
2岁小儿，出生时接种过卡介苗，1月来低热、轻咳，PPD试验强阳性，据此考虑
关于审判监督程序，下列哪些选项是正确的?(2014年卷二75题，多选)
20世纪，水资源短缺尤其是水质性缺水成了世界共同面对的资源危机，污水处理顺理成章成为新朝阳产业。污水生物处理的实质就是通过微生物的新陈代谢活动，将污水中的有机物分解，从而达到净化污的目的。人们希望通过污水处理改善水质，又希望采用低能耗、低资源消耗的技术来实
MichaelJacksonisfamousforhis______trotMuhammadAliforhis______.Thepassagemainlytalksabout______.
Despairingthattheperformanceofthechiefexecutivewouldeverimprove,thecorporation’sboardofdirectorstookdecisiveac
最新回复
(
0
)
