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  3. 设f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0,.证明：存在ε∈（0,1）,使得 .

设f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0,.证明：存在ε∈（0,1）,使得 .

admin2019-09-25  60
问题 设f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0,.证明：存在ε∈（0,1）,使得
.
选项
答案令[*]因为f(x)在[0,1]上连续，所以Φ（x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，又Φ（0）=0，[*]，由罗尔定理，存在ε∈（0,1）,使得Φ’(ε)=0,而[*]
解析
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考研数学二

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