曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=所围成的平面区域的面积为( )

admin2019-05-05 59

问题曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=

所围成的平面区域的面积为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析当x∈[0，

]时，y=sinx与y=cosx的图象的交点坐标为(

)，作图可知曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=

所围成的平面区域的面积可分为两部分：一部分是曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=

所围成的平面区域的面积；另一部分是曲线y=sinx，y=cosx与直线x=

所围成的平面区域的面积。且这两部分的面积相等，结合定积分的定义可知选D。

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