设X1，X2，…，Xn是总体X的一个样本，X1，X2，…，Xn为一相应的样本值。总体X的概率密度函数为f(χ)＝，求参数θ的最大似然估计量和估计值。[西南大学2012研]

admin2015-02-23 79

问题设X₁，X₂，…，X_n是总体X的一个样本，X₁，X₂，…，X_n为一相应的样本值。总体X的概率密度函数为f(χ)＝

，求参数θ的最大似然估计量和估计值。[西南大学2012研]

选项

答案似然函数：L(θ)＝[*] 对数似然函数：l(θ)＝－2nlnθ－[*] 令[*]＝0，则 [*] 得到θ的最大似然估计值为[*] 相应的最大似然估计量为[*]。

解析

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