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admin
2012-11-17
41
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考研数学一
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(2005年)曲线y＝的斜渐近线方程为_______．
(1996年)＝_______．
[2010年]已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为_________．
y＝2x的麦克劳林公式中x项的系数是________．
位于曲线y=xe一x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是________．
=________．
设曲线L的方程为y=1/4x2-1/2lnx(1≤x≤e)．设D是由曲线L，直线x=1，x=e及x轴所围平面图形．求D的形心的横坐标．
设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式4=0，确定a，b的值，使等式在变换ξ=x+ay，η=x+by下化简为=0。
设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤(x一a)，x∈[a，b](Ⅱ)f(x)dx≤∫abf(x)g(x)dx．
已知函数f(x，y)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，∫01f(x)dx=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)=0．
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