位于曲线y=xe一x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是________．

admin2021-01-19 38

问题位于曲线y=xe^一x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是________．

选项

答案1．

解析所求面积为
∫₀^+∞xe^一xdx=一∫₀^+∞xde^一x=一xe^一x|₀^+∞+∫₀^+∞e^一xdx=一e^一x|₀^+∞=1.

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