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admin
2017-12-29
65
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考研数学三
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对于实数x＞0，定义对数函数，依此定义试证：(1)=-lnx(x＞0)；(2)ln(xy)=lnx+lny(x＞0，y＞0)．
假设G=((x，y)|x2+y2≤r2}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布。试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．
随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．
设f(x)=，求曲线y=f(x)与直线y=所围成平面图形绕Ox轴旋转所成旋转体的体积．
求级数
设幂级数在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．
设都是正项级数，试证：(1)若收敛；(2)若收敛；(3)若都收敛；(4)若收敛。
求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф(x)=φ(x)，Ф(0)=0．求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；
设数列{xn}由递推公式(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．
随机试题
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Financialindependence—andconfidence—isanimportantpartofmodernlife.Buthowdoesoneachieveit?Withanincreasingnumbe
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