2. 考研
  3. 就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．

就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．

admin2016-10-20  50
问题 就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．
选项
答案令f(x)=lnx-xa，即讨论f(x)在(0，+∞)有几个零点．用单调性分析方法．求f(x)的单调区间． [*] 则当0＜x≤x0时，f(x)单调上升；当x≥x0时，f(x)单调下降；当x=0时，f(x)取最大值f(x0)=[*]从而f(x)在(0，+∞)有几个零点，取决于y=f(x)属于图2．13中的哪种情形． [*] 方程f(x)=0的实根个数有下列三种情形： (Ⅰ)当[*]时，恒有f(x)＜0 ([*]∈(0，+∞))，故f(x)=0没有根． (Ⅱ)当f(x0)=[*]时，由于x∈(0，+∞)，当x≠x0=ee时，f(x)＜0，故f(x)=0只有一个根，即x=x0=ee． (Ⅲ)当f(x0)=[*] 故方程f(x)=0在(0，x0)，(x0，+∞)各只有一个根．因此f(x)=0在(0，+∞)恰有两个根．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SiT4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)