就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．

admin2016-10-20 37

问题就a的不同取值情况，确定方程lnx=x^a(a＞0)实根的个数．

选项

答案令f(x)=lnx-x^a，即讨论f(x)在(0，+∞)有几个零点．用单调性分析方法．求f(x)的单调区间． [*] 则当0＜x≤x₀时，f(x)单调上升；当x≥x₀时，f(x)单调下降；当x=₀时，f(x)取最大值f(x₀)=[*]从而f(x)在(0，+∞)有几个零点，取决于y=f(x)属于图2．13中的哪种情形． [*] 方程f(x)=0的实根个数有下列三种情形： (Ⅰ)当[*]时，恒有f(x)＜0 ([*]∈(0，+∞))，故f(x)=0没有根． (Ⅱ)当f(x₀)=[*]时，由于x∈(0，+∞)，当x≠x₀=e^e时，f(x)＜0，故f(x)=0只有一个根，即x=x₀=e^e． (Ⅲ)当f(x₀)=[*] 故方程f(x)=0在(0，x₀)，(x₀，+∞)各只有一个根．因此f(x)=0在(0，+∞)恰有两个根．

解析

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考研数学三

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A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

下列有关辞去公职说法，不正确的是（）

银翘散和桑菊饮组成中均含有的药物是

张某，男，50岁，在全麻下行胃大部切除术，术后回病房麻醉未清醒。病人血压、脉搏正常，呼吸困难，呼吸时喉头有哕音，应考虑

依据施工合同示范文本的规定，下列有关设计变更说法中正确的有(　　)。

项目进度控制应以实现()为最终目标。

从外部招聘管理人员的缺点是()。

软件测试的目的是

下列关于OutputTo操作的说法中不正确的是()。

anewjob

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