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二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22一4x32一4x1x2一 2x2x3的标准形为
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22一4x32一4x1x2一 2x2x3的标准形为
admin
2017-04-23
71
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
一4x
3
2
一4x
1
x
2
一 2x
2
x
3
的标准形为
选项
A、2y
1
2
一y
2
2
一 3y
3
2
B、一2y
1
2
一y
2
2
一3y
3
2
C、一2y
1
2
+y
2
2
D、2y
1
2
+y
2
2
+3y
3
2
答案
A
解析
f既不正定(因f(0，0，1)=一4＜0)，也不负定(因f(1，0，0)=2＞0)，故(D)、(B)都不对，又f的秩为3，故(C)不对，只有(A)正确．或用配方法．
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考研数学二
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