首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0.证明:存在ξ∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0.证明:存在ξ∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
admin
2018-09-20
34
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0.证明:存在ξ∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
选项
答案
令F(x)=f(x)g(x),在点x=a处展开成泰勒公式,有 F(x)=F(a)+F’(a)(x一a)+[*]F"(ξ)(x一a)
a
(a<ξ<x). ① 令x=b,代入①式,则 F(b)=F(a)+F’(a)(b一a)+[*](b一a)
2
(a<ξ<b). ② 因f(a)=f(b)=g(a)=0,则F(a)=F(b)=0,且F’(a)=0,代入②式,得F"(ξ)=0.即 f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SjW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(一1,0,1)T.求A的其他特征值与特征向量;
设A,B为三阶矩阵,且AB=A一B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:AB=BA;
设总体X~N(0,1),(X1,X2,…,Xm,Xm+1,…,Xm+n)为来自总体X的简单随机样本,求统计量所服从的分布.
设f’(x)在[0,1]上连续且|f’(x)|≤M.证明:|∫01f(x)dx一
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明:≥(b一a)2.
设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
某种商品t时期的供给量St和需求量Dt与Pt的关系分别为St=3+2Pt,Dt=4一3Pt一1,又假定在每个时期中St=Dt,且当t=0时,Pt=P0,求价格随时间变化的规律.
[*]积分区域为圆域的一部分,被积函数又为f(x2+y2)的形式,应用极坐标系计算.所给二次积分的积分区域为它为圆域x2+y2≤a2在第一象限的1/2,即D={(r,θ)10≤r≤a,0≤θ≤π/4).应改换为极坐标系计算:
设函数f(u)可微,且f’(0)=,则z=分(4x2一y2)在点(1,2)处的全微分dz|(1,2)=________。
设f(x)在x=a处连续,讨论φ(x)=f(x)|arctan(x一a)|在x=a处的连续性与可导性.
随机试题
按一定间隔将图像位置信息离散地取出的过程称为
预防饮水所致地方性氟中毒首要措施是
证券交易所交易主机在技术性停牌或临时停市期间继续接受申报,在恢复交易时对已接受的申报实行连续竞价。()
根据证券法律制度的规定,关于公开发行的公司债券与非公开发行的公司债券,下列表述不正确的是()。
“凡天下田,天下人同耕;无处不均匀,无人不饱暖;天下人人不受私,物物归上主。”对于这段内容,以下理解正确的是()。
曾几何时,欧洲殖民者走到哪里,朗姆酒就被带到哪里。当地人被迫接受列强的殖民统治,但却心甘情愿地接受了朗姆酒,“为了得到朗姆酒,他们甚至愿意付出一切”。殖民地造就了朗姆酒,而朗姆酒的存在又促进了殖民地的不断扩张。作者在上述这段话中没有表达的意思是(
油田:钻探:石油
简述2004年《宪法修正案》第22条关于公民财产权的保障规定。
以下哪种观点属于个体语言获得的先天论()【江西师范大学2011】
PRIMERECRUITMENTEmploymentrecordExampleSurname:LamertonEmail:【L1】___________________@worldnet.comNationality:【L2】____
最新回复
(
0
)