设A,B是任意两个随机事件,又知BA,且P(A)<P(B)<1,则一定有( )

admin2017-01-21  19

问题 设A,B是任意两个随机事件,又知BA,且P(A)<P(B)<1,则一定有(     )

选项 A、P(A∪B)=P(A)+P(B)
B、P(A—B)=P(A)—P(B)
C、P(AB)=P(A)P(B|A)
D、P(A|B)≠P(A)

答案D

解析 由于BA,则A∪B=B,AB=A。当P(A)>0,选项A不成立;当P(A)=0时,条件概率P(B|A)不存在,选项C不成立;由于任何事件概率的非负性,而题设P(A)<P(B),故选项B不成立。对于选项D,根据题设条件0≤P(A)<P(B)<1,可知条件概率P(A|B)存在,并且 故应选D。
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