设函数z=f(x,y)具有二阶连续的偏导数,且满足f"xx=f"yy.又由f(x,2x)=x,f’x(x,2x)=x2,试求二阶偏导数f"xx(x,2x),f"xy(x,2x).

admin2017-07-26  55

问题 设函数z=f(x,y)具有二阶连续的偏导数,且满足f"xx=f"yy.又由f(x,2x)=x,f’x(x,2x)=x2,试求二阶偏导数f"xx(x,2x),f"xy(x,2x).

选项

答案因为f’x.1+f’y.2=1,所以 2f’y=1一x2. 又因为2(f"yx.1+f"yy.2)=一2x,由条件f’x(x,2x)=x2,则 f"xx.1+f"xy.2=2x. [*]

解析
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