2. 考研
  3. 设函数z=f(x，y)具有二阶连续的偏导数，且满足f"xx=f"yy．又由f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，试求二阶偏导数f"xx(x，2x)，f"xy(x，2x)．

设函数z=f(x，y)具有二阶连续的偏导数，且满足f"xx=f"yy．又由f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，试求二阶偏导数f"xx(x，2x)，f"xy(x，2x)．

admin2017-07-26  72
问题 设函数z=f(x，y)具有二阶连续的偏导数，且满足f"xx=f"yy．又由f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，试求二阶偏导数f"xx(x，2x)，f"xy(x，2x)．
选项
答案因为f’x．1+f’y．2=1，所以 2f’y=1一x2． 又因为2(f"yx．1+f"yy．2)=一2x，由条件f’x(x，2x)=x2，则 f"xx．1+f"xy．2=2x． [*]
解析
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考研数学三

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