首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知(axy3一y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某二元函数f(x,y)的全微分,则常数
已知(axy3一y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某二元函数f(x,y)的全微分,则常数
admin
2018-06-14
64
问题
已知(axy
3
一y
2
cosx)dx+(1+bysinx+3x
2
y
2
)dy为某二元函数f(x,y)的全微分,则常数
选项
A、a=一2,b=2.
B、a=2,b=一2.
C、a=一3,b=3.
D、a=3,b=一3.
答案
B
解析
依题设由df(x,y)=f’
x
(x,y)dx+f’
y
(x,y)dy
=(axy
3
一y
2
cosx)dx+(1+bysinx+3x
2
y
2
)dy,
可知 f’
x
(x,y)=axy
3
一y
2
cosx,f’
y
(x,y)=1+bysinx+3x
2
y
2
,
所以 f"
xy
(x,y)=3axy
2
—2ycosx,f"
yx
(x,y)=bycosx+6xy
2
.
由f"
xy
(x,y)和f"
yx
(x,y)的表达式可知它们都是连续函数,根据当混合偏导数连续时与求导次序无关的定理即得f"
xy
(x,y)≡f"
yx
(x,y).从而a=2,b=一2.故应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SnW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设x一3sin3x+ax一2+b)=0,求a,b的值.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,连接点A(a,f(a)),B(b,f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c,f(c))(其中a<f<b).证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0.
计算下列定积分:
设常数a<b<c,求证:方程在区间(a,b)与(b,c)内各有且仅有一个实根.
已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解,证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表出.若线性方程组(Ⅰ)A1x=b1和(Ⅱ)A2x=b2都有解,且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解,则(A2,b2)的行向量组可以由(A1,b1)的行向量组线
二次型f(x1,x2,x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)2的矩阵是_______.
设f(x)=xex,则f(n)(x)在点x=_____处取极小值______.
设矩阵A=,行列式|A|=-1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
设f(x)在x=x0的邻域内连续,在x=x0的去心邻域内可导,且=M.证明:f’(x0)=M.
已知=x+2y+3,u(0,0)=1,求u(x,y)及u(x,y)的极值,并问此极值是极大值还是极小值?说明理由。
随机试题
2016年年末.纳入统计范围的全国各类文化(文物)单位31.06万个,比上年年末增加1.15万个;从业人员234.81万人,同比增加2.34%。其中,各级文化文物部门所属单位66029个,增加319个;从业人员66.10万人,增加1.56万人。年
投资取得的生产性生物资产的计税基础是()
简述我国“科技兴贸”战略的内涵与实施背景。
Herearesomesuggestionsthatprovehelpfulforthosewhoarepreparingforajobinterview.Insomeway,a(n)【B1】______interv
主管全国母婴保健工作,并对全国母婴保健工作实施监督管理的部门是
从病原体侵入机体到临床症状出现这段时间称为
中药中常见的有害物质包括()
(2009)有关防洪标准的确定.下列表述错误的是()。
《外商投资产业指导目录(2007年修订)》的分类类别包括()。
面对城市外来人口对临时租赁房需求增长带来的商机,住房租赁企业加大了对“蓝领公寓”“企业公寓”的投资。这表明企业()。①勇于承担社会责任②自觉遵循价值规律③面向市场组织生产经营④规避市场经营风险
最新回复
(
0
)