设当χ>0时,f(χ)满足∫1χf(t)dt-f(χ)=χ,求f(χ).

admin2018-05-17  23

问题 设当χ>0时,f(χ)满足∫1χf(t)dt-f(χ)=χ,求f(χ).

选项

答案由∫1χf(t)dt-f(χ)=χ,两边求导得f(χ)-f′(χ)=1, 解得f(χ)=Ceχ+1,而f(1)=-1,所以f(χ)=1-2eχ-1

解析
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