设当χ＞0时，f(χ)满足∫1χf(t)dt－f(χ)＝χ，求f(χ)．

admin2018-05-17 24

问题设当χ＞0时，f(χ)满足∫₁^χf(t)dt－f(χ)＝χ，求f(χ)．

选项

答案由∫₁^χf(t)dt－f(χ)＝χ，两边求导得f(χ)－f′(χ)＝1，解得f(χ)＝Ce^χ＋1，而f(1)＝－1，所以f(χ)＝1－2e^χ－1．

解析

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