2. 考研
  3. 设y=f(x)是满足微分方程y’’+y’-esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在( )．

设y=f(x)是满足微分方程y’’+y’-esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在( )．

admin2013-09-15  29
问题 设y=f(x)是满足微分方程y’’+y’-esinx=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在(    )．
选项 A、x0的某个邻域内单调增加
B、x0的某个邻域内单调减少
C、x0处取得极小值
D、x0处取得极大值
答案C
解析 f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)-esinx=0，
  所以有f’’(x0)=esinx-f’(x0)=esinx＞0，
  即f’(x0)=0，f’’(x0)＞0，故f(x)在x0处取得极小值．故选(C)．
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考研数学二

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