案例：在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线方程。”两位同学解题方法如下：方法一：x=a2/c=4，c=10，∴a2=40，∴b2=c2—a2=60，故所求的双曲线方程为方法二：由焦点F(10，0)知c

admin2018-06-07 55

问题案例：
在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线方程。”两位同学解题方法如下：
方法一：x=a²/c=4，c=10，∴a²=40，∴b²=c²—a²=60，故所求的双曲线方程为

方法二：由焦点F(10，0)知c=10，∴e=

=2，∴a=5，b²=c²—a²=75。
指出学生的错误之处；

选项

答案这两个解法都是误认为双曲线的中心在原点，而题中并没有告诉中心在原点这个条件。由于判断错误，而造成解法错误。随意增加、遗漏题设条件，都会产生错误解法。

解析

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案例：在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线方程。”两位同学解题方法如下：方法一：x=a2/c=4，c=10，∴a2=40，∴b2=c2—a2=60，故所求的双曲线方程为方法二：由焦点F(10，0)知c

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