设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。求λ的值及矩阵A；

admin2021-12-14 39

问题设正交矩阵

，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A²=3A。
求λ的值及矩阵A；

选项

答案设α为A的特征值λ对应的特征向量，则(A²-3A)α=0，即(λ²-3λ)α=0(α≠0)，故λ=0或λ=3，由已知，λ=3，故 [*] 为实对称矩阵。

解析

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考研数学二

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