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设正交矩阵,其中A是3阶矩阵,λ≠0,且A2=3A。 求λ的值及矩阵A;
设正交矩阵,其中A是3阶矩阵,λ≠0,且A2=3A。 求λ的值及矩阵A;
admin
2021-12-14
74
问题
设正交矩阵
,其中A是3阶矩阵,λ≠0,且A
2
=3A。
求λ的值及矩阵A;
选项
答案
设α为A的特征值λ对应的特征向量,则(A
2
-3A)α=0,即(λ
2
-3λ)α=0(α≠0),故λ=0或λ=3,由已知,λ=3,故 [*] 为实对称矩阵。
解析
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考研数学二
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