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admin
2019-05-11
92
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考研数学二
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当χ→0时，χ－sinχcos2χ～cχk，则c＝_______，k＝_______．
求
设f(χ)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)＝f(2)＝0，且｜f′(χ)｜≤2．证明：｜∫02f(χ)dχ｜≤2．
设f(χ)二阶连续可导，且f〞(χ)≠0．又f(χ＋h)＝f(χ)＋f′(χ＋θh)h(0＜θ＜1)．证明．
设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得＝a＋b．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′+(a)f′－(b)＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＝0．
设函数f(χ)在[0，＋∞)内可导，f(0)＝1，且f′(χ)＋f(χ)－f(t)dt＝0．(1)求f′(χ)；(2)证明：当χ≥0时，e－χ≤f(χ)≤1．
设A，B为n阶矩阵，(1)求P.Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．
把二重积(χ，y)dχdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线χ＋y＝1，χ＝1，y＝1围成．
设＝c(≠0)，求n，c的值．
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