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设z=f(χ,y)二阶连续可偏导,且=χ+1,f′χ(χ,0)=2χ,f(0,y)=sin2y,则f(χ,y)=_______.
设z=f(χ,y)二阶连续可偏导,且=χ+1,f′χ(χ,0)=2χ,f(0,y)=sin2y,则f(χ,y)=_______.
admin
2019-08-23
51
问题
设z=f(χ,y)二阶连续可偏导,且
=χ+1,f′
χ
(χ,0)=2χ,f(0,y)=sin2y,则f(χ,y)=_______.
选项
答案
[*]χ
2
y+χy+χ
2
+sin2y
解析
由
=χ+1,得
=χy+y+φ(χ),
由f′
χ
(χ,0)=2χ,得φ(χ)=2χ,即
=χy+y+2χ;
由
=χy+y+2χ得z=
χ
2
y+χy+χ
2
+h(y),
再由f(0,y)=sin2y得h(y)=sin2y,故f(χ,y)=
χ
2
y+χy+χ
2
+sin2y.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T6A4777K
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考研数学二
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