2. 考研
  3. 将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间： (Ⅰ)ln(1+x+x2)； (Ⅱ)arctan．

将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间： (Ⅰ)ln(1+x+x2)； (Ⅱ)arctan．

admin2017-10-23  93
问题 将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：
  (Ⅰ)ln(1+x+x2)；
  (Ⅱ)arctan．
选项
答案(Ⅰ)由于ln(1+x+x2)=ln[*]=ln(1一x3)一ln(1一x)，利用公式(5．11)，并分别以(一x3)与(一x)代替其中的x，就有 ln(1一x3)=[*]，(一1＜一x3≤1即一1≤x＜1)； 注意函数arctan[*]在点x=一1处也收敛，从而上式在端点x=一1处也成立，即 [*]，一1≤x＜1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T7H4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)