将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间： (Ⅰ)ln(1+x+x2)； (Ⅱ)arctan．

admin2017-10-23 64

问题将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：
(Ⅰ)ln(1+x+x²)；
(Ⅱ)arctan

．

选项

答案(Ⅰ)由于ln(1+x+x²)=ln[*]=ln(1一x³)一ln(1一x)，利用公式(5．11)，并分别以(一x³)与(一x)代替其中的x，就有 ln(1一x³)=[*]，(一1＜一x³≤1即一1≤x＜1)；注意函数arctan[*]在点x=一1处也收敛，从而上式在端点x=一1处也成立，即 [*]，一1≤x＜1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T7H4777K

考研数学三

相关试题推荐

判断级数的敛散性．
判断级数的敛散性．
判别级数的敛散性，若收敛求其和．
设常数k＞0，则级数()．
设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：2x—f(t)dt=1在(0，1)有且仅有一个根．
设处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)。
设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为__________．
设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1；(3)求此幂级数的和函数．
求幂级数的和函数．
求幂级数的收敛区间．

随机试题

债权人可随时领取提存物，其领取提存物的权利，自提存之日起（）内不行使而消灭。
我国成人肠梗阻最常见的原因是
甲亢病人术后发生呼吸困难和窒息常见的原因是
A鼻导管法B鼻塞法C面罩法D头罩法E氧气枕法可用于病情较重，氧分压明显下降者的吸氧方法是
申请从事()项目施工作业的施工作业者应于开始施工作业次日20d前向海事局提出书面申请。
账户的余额方向一般与记录增加额的方向一致。()
会计期末结转本年利润的方法有表结法和账结法两种。（）
英国语言学家威利斯，在《任务学习的框架》中提出了任务型教学的三个步骤，即前任务、任务环阶段和——。
Howoftenonehearschildrenwishingtheyweregrownup,andoldpeoplewishingtheywereyoungagain.Eachagehasitspleasure
I’musuallyfairlyskepticalaboutanyresearchthatconcludesthatpeopleareeitherhappierorunhappierormoreorlesscerta

最新回复(0)

将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间： (Ⅰ)ln(1+x+x2)； (Ⅱ)arctan．

考研数学三

判断级数的敛散性．

判断级数的敛散性．

判别级数的敛散性，若收敛求其和．

设常数k＞0，则级数()．

设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：2x—f(t)dt=1在(0，1)有且仅有一个根．

设处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)。

设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为__________．

设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1；(3)求此幂级数的和函数．

求幂级数的和函数．

求幂级数的收敛区间．

债权人可随时领取提存物，其领取提存物的权利，自提存之日起（）内不行使而消灭。

我国成人肠梗阻最常见的原因是

甲亢病人术后发生呼吸困难和窒息常见的原因是

A鼻导管法B鼻塞法C面罩法D头罩法E氧气枕法可用于病情较重，氧分压明显下降者的吸氧方法是

申请从事()项目施工作业的施工作业者应于开始施工作业次日20d前向海事局提出书面申请。

账户的余额方向一般与记录增加额的方向一致。()

会计期末结转本年利润的方法有表结法和账结法两种。（）

英国语言学家威利斯，在《任务学习的框架》中提出了任务型教学的三个步骤，即前任务、任务环阶段和——。

Howoftenonehearschildrenwishingtheyweregrownup,andoldpeoplewishingtheywereyoungagain.Eachagehasitspleasure

I’musuallyfairlyskepticalaboutanyresearchthatconcludesthatpeopleareeitherhappierorunhappierormoreorlesscerta